暴力匹配算法

首先呢先展示一下万能的暴力匹配算法，它的思想最简单，只是时间复杂度高了那么一点点，不过问题不大。

算法思想：

从主串的第一个字符起，与模式串的第一个字符比较，若相等，则继续逐个比较后续字符；否则从主串的下一个字符起，重新和模式串的字符比较；以此类推，直至模式串中的每个字符依次和主串中的一个连续的字符序列相等，则称匹配成功，函数值为与模式串中第一个字符相等的字符在主串中的序号，否则称匹配不成功，函数值为-1。

代码：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
// 暴力匹配算法
public static int indexBF(String text, String pattern) {
    int i = 0, j = 0, k = 0;
    while (i < text.length() && j < pattern.length()) {
        // 模式串和主串的每个字符一次比较
        if (text.charAt(i) == pattern.charAt(j)) { // 匹配成功就后移就继续比较后续字符
            i++;
            j++;
        } else { // 未匹配成功
            k++;
            i = k; // 主串后移一个字符
            j = 0; // 模式串重新从头开始
        }
    }
    if (j == pattern.length()) { // j到末尾就匹配成功 了
        return k;
    } else {
        return -1;
    }
}

KMP算法

求next数组

PM表

字符串的前缀、后缀和部分匹配值

  • 前缀：是指除最后一个字符外，字符串的所有头部子串。
  • 后缀：是指除第一个字符外，字符串的所有尾部子串。
  • 部分匹配值：字符串的前缀和后缀的最长相等前后缀长度。

以ababa为例说明：

子串 前缀 后缀 最长相等的前后缀长度
a 无 无 0
ab a b 0
aba a,ab a,ba 1
abab a,ab,aba b,ab,bab 2
ababa a,ab,aba,abab a,ba,aba,baba 3

故字符串ababa的部分匹配值为00123。

将部分匹配值写成数组形式就得到了部分匹配值表，PM表

下标 0 1 2 3 4
val a b a b a
PM 0 0 1 2 3

将pm表右移一位就等到了next数组，左边的空缺用-1来填充。

下标 0 1 2 3 4
val a b a b a
next -1 0 0 1 2

数据结构书上的字符串下标是从1开始的，实际编程中下标是从0开始，所以稍微有些出入

以下用代码来求next数组

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
// 以-1开始
public static int[] getNext(String pattern){
    int[] next=new int[pattern.length()];
    int i=0; // 后缀序列，主串
    int j=-1; // 前缀序列，模式串 也等于最长的相等前后缀
    next[0]=-1; // 公式next第一位-1
    while(i<pattern.length()-1){
        if(j==-1||pattern.charAt(i)==pattern.charAt(j)){ // 前后缀匹配上就给后一位的next数组赋值
            i++;
            j++;
            next[i]=j; // next[j+1]=next[j]+1
        }else{
            j=next[j];
        }
    }
    return next;
}

实现KMP

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
public static int indexKMP(String text, String pattern) {
    int i = 0, j = 0;
    int[] next=getNext(pattern); // 先得到next数组
    while (i < text.length() && j < pattern.length()) {
        if (j==-1||text.charAt(i) == pattern.charAt(j)) { // 匹配成功就后移就继续比较后续字符
            i++;
            j++;
        } else { // 未匹配成功,j回退
            j=next[j];
        }
    }
    if (j == pattern.length()) { // j到末尾就匹配成功 了
        return i-pattern.length();
    } else {
        return -1;
    }
}

__END__

三国小梦
文章作者：三国小梦
文章出处：字符串模式匹配kmp算法总结
作者签名：简单地活着, 肆意又精彩.
关于主题：Hexo - Live For Code
版权声明：文章除特别声明外，均采用 BY-NC-SA 许可协议，转载请注明出处