引言

对于矩阵我们应该并不陌生吧,在大学线性代数里面每天对它相加,相乘,转置等等,那么在计算机中该怎么实现呢?

首先,先定义一个矩阵的结构体。

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const int MAXN = 100; 	//矩阵最大的行和列
// 定义一个矩阵
struct Matrix{
int row,col; //行,列
int matrix[MAXN][MAXN];
Matrix(){}
Matrix(int r,int c):row(r),col(c){} // 初始化时同时给行列赋值
};

矩阵相加

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Matrix Add(Matrix x,Matrix y){
Matrix answer = Matrix(x.row, x.col); //定义一个新矩阵
for (int i = 0; i < x.row; ++i) {
for (int j = 0; j < y.col; ++j) {
answer.matrix[i][j] = x.matrix[i][j] + y.matrix[i][j]; //遍历矩阵中的每个元素然后赋值相加
}
}
return answer;
}

矩阵相乘

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Matrix Multiply(Matrix x,Matrix y){
// 初始化的新矩阵的行是第一个矩阵的行,列的第二个矩阵的列
Matrix answer = Matrix(x.row, y.col);
for (int i = 0; i < x.row; ++i) {
for (int j = 0; j < y.col; ++j) {
answer.matrix[i][j] = 0;
for (int k = 0; k < x.col; ++k) {
answer.matrix[i][j] += x.matrix[i][k] * y.matrix[k][j];
}
}
}
return answer;
}

矩阵转置

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Matrix Transpose(Matrix x){
Matrix answer = Matrix(x.col, x.row);//行列互换
for (int i = 0; i < x.row; ++i) {
for (int j = 0; j < x.col; ++j) {
answer.matrix[i][j] = answer.matrix[j][i];
}
}
return answer;
}

矩阵求幂

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Matrix QuickPower(Matrix x,int n){
Matrix answer = Matrix(x.row, x.col);
// 把answer初始化为单位阵,等价于求快速幂中的answer=1
for (int i = 0; i < x.row; ++i) {
for (int j = 0; j < x.col; ++j) {
if (i == j) {
answer.matrix[i][j] = 1;
} else {
answer.matrix[i][j] = 0;
}
}
}
// 类似于快速幂的算法
while (n != 0) {
if (n % 2 == 1) {
answer = Multiply(answer, x);
}
n /= 2;
x = Multiply(x, x);
}
return answer;

}

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三国小梦
文章作者:三国小梦
文章出处使用c++实现矩阵相加、相乘、转置、求幂
作者签名:简单地活着, 肆意又精彩.
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